Closest Number
Пролетен Турнир по Информатика, 2015
Time Limit: 1s, Memory Limit: 64MiB
Когато бяха в детската градина, Ели и Крис имаха едва базови познания по математика. Например, те можеха да умножават единствено по естествени числа не по-големи от 20. Забележете, че ако искат да умножат X * Y те могат да извършат това дори ако само едно от двете числа е по-малко или равно на 20 – например те могат да намерят 42 * 17 = 714, тъй като 17 е в дадените граници.

Един ден всяка от тях каза на другата своето любимо число. Числото на Ели беше N, а числото на Крис беше M. Двете момичета се зачудиха кои са най-близките до тях числа, които могат да образуват като произведение на числата, по които могат да умножават.

Нека, например, любимото число на Ели е 42, а любимото на Крис – 404. 42 може да се представи като 6 * 7, тоест отговорът за числото на Ели би бил самото число 42. 404 от друга страна не може да бъде представено точно. Най-близкото число, по-малко от него, което може да бъде представено като произведение на числата от едно до двадесет е 4 * 2 * 5 * 2 * 5 = 400. Най-близкото, по-голямо от 404, е 5 * 9 * 9 = 405. Тъй като 405 е по-близо до 404 от 400, отговорът за числото на Крис би бил 405.

Напишете програма, която по дадени любимите числа на двете момичета, намира най-близките до тях, които могат да се образуват като произведение на числа от интервала [1, 20].
Вход
На единствен ред на стандартния вход ще бъдат зададени две естествени числа N и M - любимите числа на двете момичета.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете две числа – съответно най-близкото до N и най-близкото до M - които могат да се образуват като произведение на числа от интервала [1, 20]. Ако за накое от числата има две равноотдалечени възможности, изпечатайте по-малката. Погледнете примерите за пояснение.
Ограничения
  • 1 ≤ N, M ≤ 1018
Примерен Вход Примерен Изход
42 404 42 405
213 3583285984563497 210 3583281863700000
Най-близкото число, по-малко от 213 е 210, докато най-близкото по-голямо е 216. Тъй като и 210 и 216 са на разстояние три от 213, трябва да изведете по-малкото от тях. 3583281863700000 = 18 * 17 * 20 * 15 * 14 * 11 * 10 * 9 * 7 * 5 * 11 * 7 * 5 * 11 * 19.
Мрън!