Blonds
Пролетен Турнир по Информатика, 2010
Time Limit: 0.1s, Memory Limit: 64MiB
Елеонора има N на брой руси и M на брой чернокоси момчета приятели, с които би излязла на среща. Всеки ден тя избира по произволен начин някой от тях, излиза с него, и никога повече не му се обажда. Всяко от момчетата, с които тя все още не е излизала, има еднакъв шанс да бъде избрано.

Дълбоко в душата си, Ели знае, че мъжът на нейния... втори срок на девети клас е рус, затова сега тя иска да изчисли какъв е очакваният брой срещи, на които трябва да отиде, за да е излизала с всяко от русите момчета. За това момичето се обръща към вас да напишете програма, която намира този брой.

Нека, например, Ели има трима руси и двама чернокоси приятели. Възможните последователности от срещи са: „РРРЧЧ”, „РРЧРЧ”, „РРЧЧР”, „РЧРРЧ”, „РЧРЧР”, „РЧЧРР”, „ЧРРРЧ”, „ЧРРЧР”, „ЧРЧРР” и „ЧЧРРР” – общо десет на брой. Броят срещи, на които трябва да отиде Ели за да е излизала с всяко от русите момчета са съответно 3, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5. Нека разгледаме последователността „РРЧРЧ” – тоест е излизала с русо, русо, чернокосо, русо и отново чернокосо момче в този ред. Последната вечер, в която е излизала с русо момче е четвъртата – съответно така получаваме числото 4. Очакваният брой срещи, на които тя трябва да отиде е (3 + 4 + 5 + 4 + 5 + 5 + 4 + 5 + 5 + 5) / 10 = 4.5 (четири и половина).
Вход
На единствения ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа N и M – съответно броят на русите и броят на чернокосите приятели на Ели.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете едно дробно число – очаквания брой срещи. Отговорът ще бъде зачетен за верен при абсолютна или релативна разлика, по-малка от 10-9.
Ограничения
  • 1 ≤ N, M ≤ 1000
Примерен Вход Примерен Изход
3 24.5
5 710.833333333
666 313978.530734633
Мрън!