SilverGold
Зимни Състезания по Информатика, 2013
Time Limit: 0.1s, Memory Limit: 64MiB
Крис скоро има рожден ден, за който Ели иска да направи перфектния подарък – медальон с формата на сърце, който е направен на половина от злато (любимия метал на Крис), на половина от сребро (любимия метал на Ели). За нея не е важно къде в медальона ще е кой метал, важно е ако той тежи X грама, то точно X/2 от тях да са злато, а останалите X/2 – сребро.

Златарят, при когото отиде Ели, разполага с N парчета, всяко съдържащо единствено злато и сребро, но не задължително в равни пропорции. Той не може да раздели златото от среброто, но може да разтопи всяко от парчетата и да излее част (включително нищо или цялото съдържание) в ново парче. Сега Ели се чуди колко най-много количество от Среброзлат (сплав с равно количество сребро и злато) може да постигне, ако ползва наличните парчета оптимално.

Нека, например, златарят има три парчета, първото тежащо 4 грама със съотношение (сребро:злато) 5:1, второто с тегло 3 грама и съотношение 1:1, и третото с тегло 3 грама и съотношение 1:2. Очевидно тя може да вземе второто парче, което вече е в правилното съотношение, постигайки 3 грама. Вместо това, обаче, тя може към него да прибави части от първото и третото парче, увеличавайки теглото и все пак запазвайки пропорцията. Оптималният отговор в този случай би бил 7.5 грама.
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъде зададено едно цяло число N – броя парчета, с които разполага златарят. На следващите N реда ще има по три цели числа Wi, Si, Gi, задаващи парче с тегло Wi и съотношение сребро-към-злато Si:Gi.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете едно число с плаваща запетая – максималното тегло от Среброзлат, който може да направи Ели. Отговорът ще бъде зачетен за верен при абсолютна или релативна разлика, по-малка от 10-9.
Ограничения
  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ Wi, Si, Gi ≤ 100
Примерен Вход Примерен Изход
3 4 5 1 3 1 1 3 1 2 7.5
5 7 3 2 2 1 3 2 2 2 3 6 1 5 4 3 10.428571429
Мрън!