Chalga
НОИ 2019, Контрола 3
Time Limit: 0.6s, Memory Limit: 256MiB
Независимо от музикалните си предпочитания, всеки човек в България рано или късно се сблъсква с нещото, наречено "чалга".

Макар и силно отблъсната от отчаяните опити на изпълнителите да докарат някой верен тон в нещото, което поради липса на друга дума ще наречем "песен", Ели не можеше да не признае, че авторите й бяха проявили известна доза креативност поне за клипа. Набор от N девойки (явно с гореща кръв, съдейки по оскъдното им облекло) танцуваха на N платформи, като всяка секунда сменяха платформата си, скачайки от една на друга. Момичето от платформа i отиваше на платформа Pi, като числата P1, P2, ..., PN образуваха пермутация - тоест след всяка секунда отново на всяка платформа имаше по точно една танцьорка. Забележителното беше, че песента имаше такава дължина K, че в края й всяка от танцьорките беше на началната си позиция! Така канали като πнер можеха да въртят една и съща песен отново и отново без видимо накъсване на видеото!

Елеонора беше запомнила част от "хореографията", но за съжаление не помнеше изцяло как танцьорките скачаха от платформа на платформа. Можете ли да ѝ помогнете, като допълните пермутацията на числата от 1 до N, която помни момичето, по такъв начин, че след K секунди всяка от танцьорките да бъде на началното си място?
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа N и K - съответно броят платформи и продължителността на песента в секунди. На втория ред ще бъдат зададени N цели числа P1, P2, ..., PN, задаващи частично пермутация. Позициите, за които Ели не помни къде отиват танцьорките, ще бъдат отбелязани с нули.
Изход
На стандартния изход изведете P1, P2, ..., PN, като нулите са заменени с числа между 1 и N, така че да се образува пермутация, при която след K секунди танцьорките отново да са на началните си позиции. Ако съществува повече от едно решение, изведете което и да е от тях.
Ограничения
  • 1 ≤ N ≤ 50
  • 0 ≤ PiN
  • 1 ≤ K ≤ 1,000,000,000
Примерен Вход Примерен Изход
11 42 0 0 9 10 6 1 3 0 11 2 0 7 4 9 10 6 1 3 8 11 2 5
Ако номерираме танцьорките (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), то след първата секунда редът им ще е (6, 10, 7, 2, 11, 5, 1, 8, 3, 4, 9), след втората ще бъде (5, 4, 1, 10, 9, 11, 6, 8, 7, 2, 3) и т.н., като на 42-рата ще e отново (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11). Забележете, че даденият отговор достига първоначалния си вид още на 21-вата секунда, но е в него и на 42-рата.
Друг възможен отговор за този вход би бил (5, 7, 9, 10, 6, 1, 3, 8, 11, 2, 4).
Мрън!