Ели има множество от различни положителни цели числа A₁, A₂, ..., A_N. Тя иска да допълни множеството с няколко (потенциално нула) нови положителни цели числа, по такъв начин, че ако сортира множеството, никои две съседни числа да нямат общ делител, по-голям от едно.

Сега Ели се чуди каква е най-малката сума на допълнителни числа, които трябва да добави, за да постигне това? На първия ред на стандартния вход ще бъде зададено едно цяло число N – броя числа, които Ели има в началото. На следващия ред ще бъдат зададени N цели положителни числа A₁ A₂ ... A_N – самите стойности на числата. На стандартния изход изведете едно цяло число – минималната сума на допълнителни числа B₁ + B₂ + ... + B_K, такива, че ако сортираме множеството {A₁, A₂, ..., A_N, B₁, B₂, ..., B_K} всички двойки съседни членове ще са взаимно-прости.

• 1 ≤ N ≤ 50
• 1 ≤ A_i ≤ 100,000

Примерен Вход	Примерен Изход
4 2200 42 2184 17	4415
44 55780 44918 55653 4762 41536 40083 79260 7374 24124 91858 7856 12999 64025 12706 19770 71495 32817 79309 53779 8421 97984 34586 893 64549 77792 12143 52732 94416 54207 51811 80845 67079 14829 25350 22976 23932 62273 58871 82358 13283 33667 64263 1337 42666	627972