Andor
TopCoder Custom Round
Time Limit: 0.1s, Memory Limit: 64MiB
Ели ви е дала следната загадка:

В началото, променливата X е нула. Ще ти покажа поредица от карти. На всяка карта е нарисувано положително число Ci. Всеки път, когато ти показвам карта, ти можеш да направиш точно едно от следните три действия:
  1. Да оставиш X непроменено;
  2. Да направиш X равно на (X OR Ci) (OR е побитовата операция "или");
  3. Да направиш X равно на (X AND Ci) (AND е побитовата операция "и").
Можеш ли да намериш поредица от действия, така че накрая променливата X да е равна на някакво число G?


Вие искате да впечатлите момичето като решите загадката ѝ. Можете ли да го направите?
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени две цели числа N и G – съответно броя карти и желаното крайно число. На следващия ред ще бъдат зададени N на брой положителни цели числа C1, C2, …, CN – числата, нарисувани на картите, в реда, в който момичето ви ги показва.
Изход
На стандартния изход изведете "Possible", ако съществува поредица от действия, след които финалната стойност на X е числото G, или "Impossible", ако такава поредица няма.
Ограничения
  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ G, Ci ≤ 1,000,000,000
Примерен Вход Примерен Изход
4 25 42 13 29 17 Possible
8 2016 1337 666 511 4242 666 1234 4321 717 Impossible
8 193 1337 666 511 4242 666 1234 4321 717 Possible
В първия пример започваме с X = 0. На първата карта правим X = X OR 42 = 42. На втората карта правим X = X AND 13 = 42 AND 13 = 8. На третата карта решаваме да оставим X непроменено, тоест X = 8. На последната карта правим X = X OR 17 = 8 OR 17 = 25.
В последния пример числото 193 може да бъде достигнато след операциите AND, OR, OR, OR, AND, AND, OR, AND.
Мрън!