Prime Sequences
TopCoder MRM 471
Time Limit: 1s, Memory Limit: 64MiB
Ели обожава div 2 задачи! И под това тя разбира задачи, в които се дели на две. Тя наблюдава следното интересно свойство на някои прости числа: след като бъдат разделени на две (закръгляйки надолу) те продължават да бъдат прости. Пример за такова просто число е 7, от което се получава 3.

Понякога генерираните редици могат да бъдат по-дълги! Пример за това е редицата {47, 23, 11, 5, 2}, която се състои от цели пет последователни прости числа. Дължина на такава редица дефинираме като броя пъти, които трябва да разделим началното число на две до получаването на такова, което не е просто. Примерно 479 е с дължина две, тъй като след две деления се получава 119, което е съставно (119 = 7 * 19). Забележете, че ако продължим да делим още бихме намерили и други прости: 59, 29, 7 и 3, но за целите на тази задача ще ни интересуват само редицата до достигане на първото число, което не е просто.

По дадени две числа N и K, Елеонора иска да намери естествено число X не по-голямо от N, което генерира редица с дължина поне K. Ако съществува повече от един възможен отговор, тя се интересува от най-големия.
Вход
На единствен ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа N и K.
Изход
На стандартния изход изведете едно естествено число – най-голямото, по-малко или равно на N, започвайки от което се получава редица от прости с поне K члена. В случай, че няма отговор, вместо това изведете -1.
Ограничения
  • 1 ≤ К ≤ 10
  • 2 ≤ N ≤ 10,000,000
Примерен Вход Примерен Изход
10 27
42 323
666 7-1
1337 547
100000 52879
100000 199991
В първия пример редицата е {7, 3}. Друга редица със същата дължина е {5, 2}, но първата започва от по-голямо число. Във втория пример редицата е {23, 11, 5, 2}, което е най-дългата редица в този интервал. В третия пример няма редица с дължина поне 7, започваща от число, по-малко или равно на 666.
Мрън!