Старомодните ключове обикновено представляват поредица от разрези в метал, които трябва перфектно да пасват в ключалката за да я отключат. Ключът също така има ръкохватка от едната си страна, с която човек го хваща и завърта, след като бъде поставен в ключалката.

Разрезите на най-простите такива ключове са с еднаква дълбочина, тоест всяка част от ключа е или разрез, или "зъб" (тоест неизрязана част). Можем да представим това като стринг по следния начин – с 'О' ще отбелязваме ръкохватката, с '_' ще отбелязваме разрез, а с '^' ще отбелязваме зъб. Примерен ключ би бил "О_^^_^_^^^_^_^". Той е с дължина 13 и има 5 разреза в позициите 0, 3, 5, 9, и 11 и осем зъба в останалите позиции.

Ели е изобретила нов вид ключалка. За нейното отключване са нужни няколко старомодни ключа, които са залепени един за друг ("мега-ключ"). Колкото повече ключа слепи Ели, толкова по-сигурна ще бъде ключалката. За съжаление, поради технически причини, никои два от ползваните ключове не могат да имат зъб на една и съща позиция. Например ако момичето има ключовете {"О__^_^^_^", "О^_^^___^", "О^_____^_"}, тя може да слепи "О__^_^^_^" и "О^_____^_", но не може да ползва всичките три, тъй като зъбите на позиции 0, 2, и 7 на "О^_^^___^" биха си пречили със зъби от другите два ключа.

Момичето разполага с N ключа, всеки с по M позиции, които може да ползва за създаване на нов мега-ключ. Сега тя се чуди колко най-много от тях може да слепи, за да може нейната ключалка да е възможно най-сигурна? На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени двете цели числа N и M – броя ключове и броя позиции, които има всеки от тях. Следват N на брой реда, всеки с по M+1 символа от азбуката {'О', '_', '^'}. Гарантирано е, че всеки ключ ще има точно една ръкохватка и тя винаги ще е зададена отляво (първия символ на всеки стринг). Забележете, че всички ръкохватки трябва да съвпадат, което означава, че не можете да "завъртате" ключовете. На стандартния изход изведете едно цяло число – максималния брой ключове, които могат да се използват от Ели.

• 1 ≤ N ≤ 50
• 1 ≤ M ≤ 20

Примерен Вход	Примерен Изход
3 8 O__^_^^_^ O^_^^___^ O^_____^_	2
5 8 O^__^___^ O_^^_____ O_^__^___ O__^___^_ O___^^_^_	3