Prime Pals
Турнир за Купата на Декана, 2016
Time Limit: 0.2s, Memory Limit: 64MiB
Ели много се кефи на числа, които са палиндроми (например 171 и 4224). Също така тя много обича простите числа (например 13 и 1,000,000,009). А числата, които са хем прости, хем палиндроми (например 11 и 946,474,649) са й направо любими! Ели е намерила N на брой D-цифрени такива числа A1, A2, …, AN. За да не й ги откраднат, момичето ги кодира по следния начин. Първо, тя си намисля ново D-цифрено число (наричано ключ) X, което може да не е нито просто, нито палиндром. След това Ели прибавя към всяка цифра на Ai съответната цифра на X, и записва резултата по модул 10 на съответната позиция. Така тя получава нов списък с N на брой D-цифрени числа, които потенциално не са нито палиндроми, нито прости. Все пак, ако знаете X, те могат да бъдат превърнати обратно в такива. Например, ако Ели е имала списъка с числа (71317, 13331, 96769, 79397, 34543, 73237), и е избрала ключ X = 42666, то тя би получила списъка (13973, 55997, 38325, 11953, 76109, 15893). Вие сте намерили списък с числа под чина на Ели и сега се чудите дали е съставен само от кодирани по горния начин прости палиндроми. Можете ли да откриете ключа, който е ползван, или да установите, че това не е такъв писък?
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа N и D. На втория ще бъдат зададени N на брой D-цифрени числа. Гарантирано е, че никое от числата (както простите палиндроми, така и кодираните такива) нямат водещи нули.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете едно D-цифрено число – ключа, който е ползвала Ели. Ако има повече от едно решение, изведете най-малкото. Ако няма нито едно решение, вместо това изведете -1.
Ограничения
  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ D ≤ 10
  • 10D-1Ai < 10D
Примерен Вход Примерен Изход
6 5 13973 55997 38325 11953 76109 15893 42666
5 3 173 961 193 739 123 -1
Във втория пример ключът 042 би свършил работа, но тъй като искаме числа с точно D цифри (без водещи нули), той е невалиден. Оказва се, че няма трицифрен ключ, който да върши работа, затова печатаме -1.
Мрън!