Three Primes
TopCoder SRM 759
Time Limit: 1s, Memory Limit: 64MiB
Крис каза на Ели трите си любими петцифрени прости числа. Ели реши да не помни самите числа, а вместо това събра цифрите им по старшинство и запомни тях. С други думи, Ели запомни пет малки числа: сумата на единиците, сумата на десетиците, сумата на стотиците, сумата на хилядите и сумата на десетохилядите на числата на Крис. Така, например, ако числата на Крис са {42649, 18287, 91703}, то запомнените от Ели числа биха били sum1 = 19, sum10 = 12, sum100 = 15, sum1000 = 11, sum10000 = 14, тъй като 9 + 7 + 3 = 19; 4 + 8 + 0 = 12; 6 + 2 + 7 = 15; 2 + 8 + 1 = 11; и 4 + 1 + 9 = 14.

Ели си мислеше, че така ще е лесно да възстанови числата на Крис. Оказва се, че не само не е лесно (тъй като отговорът може да не е еднозначен), но дори само намирането на произволни три различни петцифрени прости цели числа, които отговарят на изискванията, не е тривиално.

Сега Ели ви е дала запомнените от нея числа и ви моли да намерите три различни петцифрени прости числа, чиито цифри по старшинство се сумират до тях.
Вход
На единствен ред на стандартния вход ще бъдат зададени петте цели числа sum1, sum10, sum100, sum1000, и sum10000.
Изход
На един ред на стандартния изход изведете три различни петцифрени прости числа, чиито цифри по старшинство се сумират до дадените числа. Всяко от изведените числа трябва да е с точно пет цифри (тоест не са позволени водещи нули). Ако има повече от един отговор, можете да изведете който и да е от тях. Ако пък няма отговор, вместо това изпечатайте "No solution.".
Ограничения
  • 0 ≤ sum1, sum10, sum100, sum1000, sum10000 ≤ 27
Примерен Вход Примерен Изход
19 12 15 11 1444537 94993 13109
22 19 3 8 23No solution.
13 17 0 25 2059011 88093 78079
Изведеният от вас отговор не е задължително да бъдат намислените от Крис числа.
Мрън!