Price Change
Турнир за Купата на Декана 2018
Time Limit: 0.2s, Memory Limit: 64MiB
Авиокомпания продава билетите за един от самолетите си в продължение на N дни. Първоначалната цена на билета е P1 евро, което е цената, за която пътниците могат да го купят през първия ден от продажбата. Всеки следващ ден цената бива променяна с Ci процента (което може да е както положително, така и отрицателно число). Така на ден i > 1 цената на билета Pi е Pi-1 * (100 + Ci-1) / 100.

Разбира се, тъй като става дума за истински пари, по всяко време цената може да бъде с най-много два знака след десетичната точка (закръгляйки до центове). Ползва се стандартното закръгляне, тоест X.424999 = X.42, докато X.425 = X.43.

Компанията знае, че билетът ще бъде продаден с равен шанс през някой от N-те дни. Така очакването за цената, за която ще бъде продаден, е (P1 + P2 + ... + PN) / N.

Нека разгледаме следния пример: авиокомпанията продава билет в продължение на 5 дни, като промените в цената между дните са съответно -10%, +15%, +5%, -20%. Ако компанията сложи първоначалната цена P1 да е 200 евро, то цените в петте дни ще бъдат (200.00, 180.00, 207.00, 217.35, 173.88). Очакваната цена на продажба ще бъде (200.00 + 180.00 + 207.00 + 217.35 + 173.88) / 5 = 195.65 евро.

За да е на печалба, авиокомпанията иска очакваната цена на продажба на билета да е S евро. Сега те се чудят каква трябва да е първоначалната цена P1, така че това да е така? В примера по-горе, ако желаната очаквана цена на продажба S е 180 евро, то те ще трябва да сложат първоначалната цена P1 да е 184.01 евро. Така цената на билета през N-те дни ще бъде (184.01, 165.61, 190.45, 199.97, 159.98).

Ели наскоро започна работа в авиокомпанията и сега на нея се падна честта да имплементира кода, който смята това: знаейки промените в цената Ci между всеки от N-те дни на продажба, да се определи каква трябва да бъде първоначалната цена на билета P1, така че очакваната цена на продажба да е S.
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени две цели числа N и S – съответно колко дни ще бъде продаван билета и каква трябва да е очакваната цена на продажба. На втория ред на стандартния вход ще бъдат зададени N-1 цели числа C1, C2, …, CN-1 – промяната в цената след първия, втория, … N-1-вия ден.
Изход
На стандартния изход изведете едно число с точно два знака след десетичната точка – желаната начална цена P1.
Ограничения
  • 2 ≤ N ≤ 100
  • 10 ≤ S ≤ 10,000
  • -99 ≤ Ci ≤ +99
  • Гарантирано е, че ще има начална цена P1, която да дава очакване S.
  • Гарантирано е, че ще има единствена цена P1, която да дава очакване S.
  • В никой от дните цената на билета няма да е повече от 100 пъти по-ниска или 100 пъти по-висока от първоначалната си (P1 / 100 ≤ Pi ≤ P1 * 100).
Примерен Вход Примерен Изход
5 180 -10 15 5 -20 184.01
11 1337 0 3 3 5 8 11 -5 -5 20 55 1057.68
2 42 0 42.00
Мрън!