Ели има списък с N цели числа A₁, A₂, …, A_N. Тя може да си избере някакво цяло число K и към всяко от числата A_i да прибави i * K. Taka А₁ става А₁ + 1*K, А₂ става А₂ + 2*K, …, A_N става A_N + N*K.

Сега момичето се пита колко най-малко трябва да е K, за да съществува отрязък от списъка (тоест един или повече негови последователни елементи), чиято сума е по-голяма или равна на M.

Нека, например, N = 5, M = 21, и първоначалните стойности на числата в списъка са (-5, 4, -13, -3, -7). Така, избирайки K = 3, числата биха станали (-2, 10, -4, 9, 8), като сумата 10 – 4 + 9 + 8 е по-голяма или равна на 21 (числото M). Може да се убедите, че това е и най-малкото K, при което това е възможно. Наистина, при K = 2 числата в списъка стават (-3, 8, -7, 5, 3), като никоя част от него не е по-голяма или равна на 21. На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа N и M – съответно броя числа в списъка и минималната търсена сума. На следващия ред са зададени N на брой цели числа A₁, A₂, ..., A_N – първоначалните стойности на числата в списъка. На единствен ред на стандартния изход изведете едно цяло число - минималната стойност на K, която удовлетворява изискването на момичето.

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000
• -1,000,000 ≤ A_i ≤ 1,000,000

Примерен Вход	Примерен Изход
5 21 -5 4 -13 -3 -7	3
10 42 5 17 -4 13 0 0 21 17 11 19	-1