Stara Zagora
Национална Студентска Олимпиада 2017
Time Limit: 0.1s, Memory Limit: 64MiB
Стара Загора е известен като града на липите, поетите, и правите улици. Под благоуханието на липите младежи рецитират стихотворения на възлюбените си. Ели също е от тях (възлюбените, не липите – тя няма как да е дърво, тъй като има цикъл). За разлика от другите девойки, обаче, тя е по-впечатлена от правите улици, отколкото от стихотворенията на момчетата.

"Колко ефективно може да стане всичко!" – мислеше си тя. Ако всяка улица се направи еднопосочна, трафикът би бил значително по-лек. Разбира се, за да се постигне добра инфраструктура, трябва пътят между важни двойки обекти да е възможно най-удобен (например гарата и централният хотел; ветеринарният университет и зоопарка; стадионът и болницата; езиковата гимназия и пивоварната). Затова момичето планира да предложи на общината реструктуриране на улиците, така че всяка да стане еднопосочна, и в същото време за всяка двойка важни обекти (Ai, Bi) да е изпълнено, че може да се стигне от Ai до Bi ползвайки най-много един завой (максимум две улици – една вертикална и една хоризонтална).

За целите на задачата ще считаме града като правоъгълник с N хоризонтални улици (запад-изток или изток-запад) и M вертикални улици (север-юг или юг-север). Хоризонталните улици ще номерираме с числата от 1 до N, а вертикалните – с числата от 1 до M. В града има K (насочени) двойки обекти (Ai, Bi), за които трябва да е изпълнено, че може да се стигне от първия до втория ползвайки максимум две улици. Вашата задача е да установите дали улиците могат да бъдат насочени по такъв начин, че това условие да е изпълнено за всички K двойки обекти.
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени три цели числа N, M, и K – съответно броя хоризонтални и вертикални улици, и броя важни двойки обекти. Всеки от следващите K реда ще задава четири цели числа ARi, ACi, BRi, и BCi – съответно хоризонталната и вертикалната улица на обекта, от който се тръгва, следвани от хоризонталната и вертикалната улица на този, до който трябва да може да се стигне. Гарантирано е, че началната и крайната точка са различни.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете "Yes", ако задачата може да бъде изпълнена, или "No" в противен случай.
Ограничения
  • 1 ≤ N, M ≤ 50
  • 1 ≤ K ≤ 200
  • 1 ≤ ARi, BRiN
  • 1 ≤ ACi, BCiM
Примерен Вход Примерен Изход
9 8 6 3 3 5 5 5 6 4 3 4 5 3 3 4 3 5 5 5 6 3 3 3 2 4 5 No
7 7 2 2 2 7 7 7 7 2 2 Yes
8 11 4 2 2 2 7 7 2 7 7 7 7 2 2 5 4 6 2 No
Мрън!