Geometry
MayCamp Alex Georgiev Contest
Time Limit: 0.1s, Memory Limit: 16MiB
Всеки студент знае, че покрай осми декември се състои едно от най-важните сутдентски мероприятия през годината – а именно турнирът за купата на декана! Не чак толкова от висшистите обаче са наясно, че тогава е и празникът на студентите, и, поне според слуховете, някои от тях се събирали да го празнуват и да пият.

Една от типичните първокурснически грешки е да се организира празнуването му вкъщи. Тя беше допусната и от Елеонора, която вече съжаляваше за това. Даже Крис беше пияна и успешно разля червено вино по кръглата покривка на масата. Ели би била доста ядосана от случилото се, ако не беше впечатлена от перфектната фигура, която се получи от петното – тя изглеждаше като многоъгълник, чиито върхове са точно в края на покривката. Чудейки се какъв е шансът да се получи вписан многоъгълник в окръжност при разливане на чаша вино, тя се зачуди и каква част от покривката е съсипана. На вас се пада честта да сметнете това – при зададен многоъгълник чрез неговите върхове (отбелязани чрез ъглите им спрямо абсцисата) и радиус на кръга, да кажете какво е отношението на лицето на многоъгълника към цялото лице на покривката.
Вход
На първия ред на стандартния вход ще бъдат зададени целите числа – N и R – съответно броят върхове и радиусът на кръга. На следващия ред ще има N различни числа Ai – върховете на многоъгълника, зададени чрез ъглите им по окръжността.
Изход
На единствен ред на стандартния изход изведете едно число с плаваща запетая – отношението на лицето на многоъгълника към лицето на кръга. Отговорът ще бъде зачетен за верен при абсолютна или релативна разлика, по-малка от 10-9.
Ограничения
  • 1 ≤ N ≤ 1000
  • 1 ≤ R ≤ 100
  • 0 ≤ Ai < 360
Примерен Вход Примерен Изход
4 5 225 90 180 270 0.384234022131
Фигурата е разположена само в едната половина на кръга, като покрива по-голямата й част. Тъй като ротация на фигурата не променя отговора, няма значение спрямо какво мерим ъглите на точките.
Мрън!